大数の法則とは何?ギャンブルに深く関わる重大要素

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【大数の法則を知っておけばギャンブルが有利になる?】

統計学の基礎確率論でもある「大数の法則」をご存知ですか?

17世紀に数学者のヤコブ・ベルヌーイが確立した理論で、現在も政治や金融また医療などでも用いられるこの法則。

知っておくと、ギャンブルでも損をせずに済む場面が増えるかもしれません。

この「大数の法則」とギャンブルの関連性についてお話する前に、まずは大数の法則を知らない方に向け簡単に解説します。

 

ギャンブルにも関連する「大数の法則」とは一体何?

大数の法則を簡単に言うと、「繰り返すことで確率は収束していき理論値に近くなる」ということです。

例えば、サイコロを振るときに、その出目は「1〜6」までの6個で、1つの出目の確率は「1/6」と言うことになります。

しかし、実際にサイコロを6回振っても、1の目が必ず1/6で出るのかというとそうではありませんがこれを100回や10,000回続けていくうちに必ず1/6の近似値になっていくというのが大数の法則です。

 

つまり、「6回だけでは必ず1/6にはならないけれど、よりたくさん振ることでいつか1/6になるんだよ」となることを述べています。

コイントスの表・裏なら1/2ですが、これも数回繰り返しただけで必ずその確率になるとは限りません。しかし、より多くの回数を重ねること(母数を増やすこと)で、限りなく1/2の確率に収まっていくのです。

大数の法則|たくさんの試行回数とはどれくらい?

大数の法則にある「試行回数の多さ」は、その確率に依存して変化し、確率が1/2と1/100のものでは試行回数も変わります。

それぞれについて、必ず何回という定義があるわけではなく、あくまでも「たくさん」「より多く」なのです。

まずは大数の法則の大まかな内容を理解できましたら、次はギャンブルとどう関係しているのかについて見ていきます。

『大数の法則で見ると確実に負ける?』

大数の法則で見ると「ギャンブルは確実に負けるようにできている」とすら言われています。

一体なぜなのか?

その理由を知ることで、反対にギャンブルで「負けにくい」環境が何かを知ることもできるようになるのです。

まず、なぜ負けると言われるのかは、ギャンブルのなかで大数の法則にもっとも関わるものとして、「還元率(RTP率)」でご説明しましょう。

『大数の法則とギャンブルの還元率』

ギャンブルの「還元率(RTP率)」を簡単に説明すると、「全ての賭け金からプレイヤー側にどれだけ還元されるのかの割合」のことで、「控除率」は運営側の手数料(利益)です。

この2つを合わせるとベット総額の100%ということになります。

一般的にこの還元率が高いゲームほど、「運営側の手数料は少なく、プレイヤー側に資金が戻ってくる確率が高い」という見方です。

それでは、まず主なギャンブルの還元率についてまとめた表をご覧ください。

ギャンブル名 還元率
オンラインカジノ 約97%
ランドカジノ 約92%
パチンコ・スロット 約80%
競馬・競艇・競輪 約70〜75%
宝くじ・toto 約40〜45%

数字を見ただけではピンとこないかもしれませんので、具体的な例を挙げておきましょう。

 

例えば日本のパチンコ屋さん(還元率80%)で、10,000円を賭けたときの還元率のモデルは次のようになります。

「ベット総額:10,000円」=「プレイヤーへの還元額:8,000円+パチンコ屋さんの手数料:2,000円」

もちろん全てのプレイヤーの総額に対しての割合ですので、個人に直接この数字が返ってくるとは限りません。しかし全体の比率としてのひとつの指標にはなります。

大数の法則では、途中でプラスであろうがマイナスであろうが、試行回数を増やすと最終的には80%の還元率に収束していくよ、ということになっています。

つまり、パチンコ屋さんで言えば、試行回数を増やせば増やすほどに「必ず20%の損を必ずするんだよ」というのが、大数の法則の定義です。

 

表のなかではオンラインカジノの還元率の高さは、ほかのギャンブルと比較しても非常に高いことが分かりますが、それでも100%ではありません。

なぜなら、還元率が100%を超えるということは、運営側に手数料(利益)が無いという事になるからです。

システム運営費や人件費、ソフトウェア導入費、メンテナンス費、政府へ納める分、などなど運営側も儲からないことには運営そのものができませんので、結果的に割合に差はあれど、ギャンブルでは必ず控除率が発生します。

このような前提ですので、確率は必ず収束するという「大数の法則」で見たときに、全てのギャンブルが「最後は必ず負ける」ということになってしまうのですが、運営側ばかりが吸い込みすぎでは全然プレイヤー側も熱は上がらずシラけてしまうので、絶妙なラインを取っているわけです。

当たったときの快感は他に換えられないほどの気持ちよさがあるのも事実です。

【大数の法則を避けて勝ち続けている人の5つのポイント】

大数の法則は「試行回数を重ねるほどに」成立していきます。

ギャンブルで生活をするプロたちは、このことを理解し「大数の法則が影響しない環境を作る」ことを重要視しています。

具体的にどのようにしていくのかというと、実は5つのポイントに気をつけるというだけのことなのです。

大数の法則を避ける① プレイ回数を減らす

ベット回数が増えるほどに確率は収束しています。つまり、必要最低限のベット回数に抑えることで、大数の法則の影響から逃れるということになります。

「当たるまでやろう」「もう少しで当たるかもしれない」は、危険サインだと思って、やめどきを決めておくことは重要です。

時間がある人は歯止めが利かないので、せめて金額に上限を決めておく習慣を持つのです。

大数の法則を避ける② プレイ時間を短くする

長時間のプレイは回数も増え、ますます大数の法則の餌食となりやすい行動です。

勝負は常に短期で行い、ヒットアンドアウェイというスタンスで、少ない勝利でも「勝ち逃げ」を習慣にすることが大切です。

「今始めたばかり」「やっと調子が上がってきた」というときは、その後のプレイ時間と回数に応じて収束していく危険性が高いと言うことです。

短時間でサクっと勝ってスパっと辞める、が大数の法則から逃れる1番の方法です。

大数の法則を避ける③ ベット額も変化させる

大数の法則は「同じ行為」に対して影響する定義で、回数・時間だけでなくベット額にも影響します。

一定のベット額でかけ続けても、同じように収束の方向に向いてしまうと言うわけです。

これを避けるためには、ベット額を変化させる必要があります。「何ゲームごとに$上げる」などの規則性のあるものでも構いませんので、変化させることを意識してください。

また、同じゲームでベットポイントを多く持つことも同じだと言われています。多面賭けは勝ったときの配当も少なくなるだけでなく、確率の収束の点においても不利な賭け方なのです。

大数の法則を避ける④ 還元率の高いゲームを選ぶ

還元率が低いゲームをしないというのは最も大事です。

ギャンブルで勝ちにこだわるのであれば、理論上プラスになるものだけを回数を重ねれば収束時にプラス域になります。

しかし、還元率と関係ない部分に執着しすぎるあまりに理論上マイナスのものに執着すると、最終的には必ずマイナスの理論値に寄っていくということです。

逆に負けが大きくなったときには、試行回数を増やせば理論上はRTP率に寄っていくことにはなります。

例えば、極端にリアルタイムRTP率が低くなっているビデオスロットなどでは、本来のRTP率に寄る可能性はありますが、それには多くの試行回数が必要です。

この場面で「大数の法則によって波を得る」という期待は、あまり持たない方が無難でしょう。

大数の法則を避ける|⑤状況に惑わされない

また、先述のビデオスロット以外でも、ギャンブルをプレイしていると大数の法則に惑わされるときもあります。

それは、例えばルーレットの赤・黒のような1/2の場面で「赤・赤・赤」と続いたときに、「次は黒が出る可能性が高い」と感じてしまうことです。

これは大数の法則でいう「確率の収束」を、知らずに期待してしまう一面になります。

 

しかし、現実には赤と黒の出る確率は常に50%であり、3回〜4回連続で出てしまった場合でも、次に赤が出る確率はというと、やはり変わらず50%なのです。

大数の法則で考えると、黒が出る可能性は確かに1〜3回目よりは上がっていることになるかもしれませんが、何度も言うように実際に作用するのは「膨大な試行回数のもと」での結果です。

試行回数の少ないこの場面では、大数の法則を期待することは理にかなわないということになります。

このように、自分に都合よく法則を用いないことも、状況に惑わされないためには必要です。

 

【ギャンブルに関連する法則|逆正弦法則】

負けているときに「頑張っていたら逆転するかも?」という期待感で長くプレイしていませんか?

その無駄をなくすために覚えてほしいものとして、大数の法則以外にも「負け続ける・勝ち続ける」ことを理論付けた逆正弦法則(ぎゃくせいげんほうそく)というのもあります。

1939年にフランスのレヴィが唱えた定義で、「時間の経過とともに勝敗の差が逆転する可能性が低くなる」というものです。

レヴィの定義では「期待値が0になるのは無制限に試行回数を定めた場合のみ、有限のなかで期待値が収束することはなく、同じ方向を継続する可能性が高くなる」としています。

 

逆正弦法則の理論のなかで、特に気をつけたいのが次の2点。

大数の法則だけでなく、こちらでも長くプレイすることへのデメリットがあるとしています。

  • 負けが目立つ日は、その後も負けが続く方が確率高い
  • 負けが勝ちに転じる可能性はもっとも低い

調子が悪い日に逆転の期待については、「長くプレイすることでの勝敗が反転する可能性は低い」と付け加えられています。

ただ、大数の法則と違うのは「勝敗割合で勝ちが多いときは、そのまま勝ち続ける可能性が高い」と唱えていることです。

しかし、これを大数の法則の「長い試行回数」のなかでの途中経過の話、と捉えたなら相違点もないとも言えます。

 

そこで、この2つの理論を前提にギャンブルの確率や可能性への姿勢を考えてみました。

「勝ちが強いときは、その後も勝ち続ける可能性が高いが、試行回数とともに理論値に近づく恐れがある」

「負けが強いときは、その後も勝ちに転ずる可能性は低く、試行回数を無限に持てない限り理論値に近づくことは難しい」

負けている日は早々に諦めるための割り切った「損切り」、そして勝っている日は大数の法則が作用しないための「やめどき」が重要です。

【大数の法則を避ければ勝てる】

大数の法則は同じ行為を繰り返すことでより働いていく理論です。

これを避けるには「分散」「短期」といった言葉が重要性を増していきます。

とにかく「勝ち逃げ体質」であることで、可能な限り短い時間や少ないベット回数で勝負を決め、速やかに撤収することがギャンブルで負けないための行動です。

その少ない試行回数でも当選できる分析を行なって、なんとなくなどの理由が散漫なものではない、根拠のあるベットをするようにしてください。

ギャンブルでの勝率を上げるためには、この大数の法則をどれだけ避けられる環境を作れるかが大切です。

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